1. Introducción.
El álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de
elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos
elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el
álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética. En el álgebra moderna
existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de
la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior,
etc.).
A diferencia de la aritmética elemental, que trata de
los números y
las operaciones fundamentales, en álgebra (para lograr la
generalización) se introducen además símbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables o coeficientes), o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas
algebraicas», y expresan una regla o un principio general. El álgebra
conforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría y el análisis.
La palabra «álgebra» proviene del vocablo árabe al-ŷabar (reintegración, recomposición). Deriva
del tratado escrito alrededor del año 820 d.C. por el matemático y astrónomo
persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi (conocido como Al Juarismi), titulado:
“Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷarabi waˀl-muqābala”
(Compendio
de cálculo por reintegración y comparación),
el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Muchos de sus métodos derivan del desarrollo de la matemática en el
islam medieval, destacando la independencia
del álgebra como una disciplina matemática independiente de la geometría y de la aritmética. Puede considerarse al álgebra como el arte de
hacer cálculos del mismo modo que en aritmética, pero con objetos matemáticos no-numéricos.
1. Conjunto.
La importancia del concepto de conjunto en la educación
matemática radica en el uso durante muchos años al enseñar a los niños a contar
y resolver preguntas que implican la noción de cantidad.
El uso de conjuntos de objetos concretos es de valor para
comprender el concepto de número. En este sentido, los conjuntos serán
importantes en la enseñanza del Álgebra.
Un
conjunto es una colección o clase de objetos (cosas) bien definidos.
Estos
objetos se llaman elementos o miembros del conjunto.
No hay comentarios:
Publicar un comentario